Er bod rhybuddion brys y llywodraeth yn cynnwys gwybodaeth sy'n achub bywydau a dylid eu cadw ymlaen er eich diogelwch eich hun, gallwch optio allan o rybuddion brys. Er enghraifft, gall dioddefwyr cam-drin domestig sydd â ffôn cudd deimlo ei bod hi’n briodol diffodd y rhybuddion.  I gael mwy o wybodaeth gweler  https://www.gov.uk/alerts/opting-out